Ана Кръстева Маймункова е родена в Хасково на 26 юни 1878 г., в семейството на Кръстьо Маймунков – търговец, занаятчия, заточеник в Диарбекир. Началното си образование завършва в Хасково, след което учи три години в девическата гимназия в Стара Загора. Квалификацията си като начална учителка завършва в Пловдив. Запознава се с Вела Благоева, със социалистическите идеи и става активен член на социалистическото движение.
Ана започва активната си политическа дейност, връщайки се обратно в Хасково. През 1895 г. започва работа като начална учителка, но не спира да се бунтува и да протестира срещу административните произволи, ниското заплащане, учебните програми. След проведената през 1898 г. първомайска манифестация в Хасково, Ана Маймункова активно започва да защитава трудовите права на работниците. Две години по-късно е уволнена и започва работа като учител в с. Воден. Тя продължава партийната си дейност, организира курсове за жени, обикаля и пропагандира социалистическите идеи. Така получава прякора си „Орлицата“.
В следващите години тя се мести в Бургас, а после отново се връща на работа в Хасково, където се включва в дейността на социалистическата партийна просветна група „Съзнание“. През 1906 г. Ана Маймункова е избрана за делегат на Първия конгрес на Учителската социалдемократична организация. Известно време тя прекарва в Брюксел, където учи социология, но не завършва и се връща в България. До 1912 г. преподава в Пловдивско, после я уволняват и е безработна следващите 3 години. През 1916 г., поради военната мобилизация и недостига на учители, отново е наета да преподава в Хасково.
По време на войната тя започва журналистическата си дейност. Публикува текстове под псевдонима Ана Май в „Работнически вестник“, „Равенство“, „Учителска искра“, „Работничка“. През 1919 г. тя е включена в състава на Централната женска комисия при ЦК на БКП. Активно участва и в работата на Международното женско комунистическо движение. През 1921 г. е изпратена като делегат на Международна конференция на жените комунистки в Москва, където се обсъждат правата на жените. Българската делегация, водена от Маймункова, предлага международният ден на жената да се отбелязва на 8 март.
След извършения кървав атентат в катедралата „Св. Неделя“ в София през април 1925 г., централната власт започва преследвания, арести, изтезания на изявени комунистически и земеделски дейци. Ана Маймункова също е сред арестуваните и умира през месец май.
